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Titulación: Ingeniero de Telecomunicación Departamento:Teoría de la Señal y Comunicaciones e Ingeniería Telemática Centro: E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicación Campus "Miguel Delibes". Paseo Belén 15. 47011 Valladolid Curso: 2º Carácter: Obligatoria Impartición: Segundo cuatrimestre Número de créditos: 6 Ofertada actualmente: Sí Observaciones: Sin docencia desde el curso 2011-12
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Objetivos:Desarrollar en el alumno su capacidad de análisis físico y matemático del campo electromagnético macroscópico en diferentes situaciones cuasiestáticas y en diversos medios materiales (dieléctricos simples, conductores ideales y reales, y magnéticos), con énfasis en las aplicaciones. Descripción: Campos electromagnéticos cuasiestáticos, validez y aplicaciones Contenidos:Cap. 1. INTRODUCCIÓN GENERAL AL ELECTROMAGNETISMO. Breve revisión de conceptos básicos: Electricidad y magnetismo estáticos. La corriente eléctrica. Acción magnética de la corriente eléctrica. Inducción electromagnética. Ondas electromagnéticas. El campo electromagnético. Electromagnetismo y tecnología de comunicaciones. Cap. 2. CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL DE CAMPOS. Derivada direccional de un campo escalar. Gradiente. El operador nabla. Integral de volumen de una densidad escalar: Definición. Objetos puntuales: función delta de Dirac. Flujo de un campo vectorial. Definición. Divergencia de un campo vectorial. Teorema de Gauss. Integral de línea y circulación de un campo vectorial. Definición. Campos conservativos como gradientes. Rotacional de un campo vectorial. Teorema de Stokes. Coordenadas curvilíneas ortogonales: Aspectos generales. Coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas. Elementos de línea, de área y de volumen. Expresiones de gradf, divA y rotA en varios sistemas de coordenadas. Doble acción del operador nabla. Acción del operador nabla sobre productos de campos. Cap. 3. LAS ECUACIONES DE MAXWELL. Las ecuaciones de Maxwell en el vacío: Formulaciones integral y diferencial. Ecuaciones de Maxwell en los medios materiales. La influencia de los medios materiales: campos D y B; ecuaciones constitutivas; limitaciones de esta descripción; el método de Lorentz. Condiciones en la superficie de separación de dos medios. Aproximación cuasiestática. Cap. 4. EL CAMPO ELÉCTRICO CUASIESTÁTICO I. Campo eléctrico irrotacional y potencial eléctrico. Diferencia de potencial. Relaciones entre campo y potencial. La ecuación de Poisson y el principio de superposición. Campos creados por sistemas de cargas puntuales. Carga puntual. Dipolo eléctrico. Solución de la ecuación de Poisson para una distribución continua de carga dada. Cap. 5. EL CAMPO ELÉCTRICO CUASIESTÁTICO II. Conductores perfectos en el campo eléctrico cuasiestático. Consideraciones generales. Capacidad eléctrica. Planteamiento de problemas eléctricos como problemas de contorno. Unicidad de las soluciones de las ecuaciones de Poisson y Laplace. Problemas dependientes de una coordenada: Condensador plano (cálculo aproximado). Idem, incluyendo carga espacial uniforme. Conductor y condensador esféricos. Cable coaxial. Método de las imágenes: Fundamento del método. Ejemplos. Resolución de la ecuación de Laplace mediante separación de variables. Problemas de contorno simples en coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas. Resolución numérica de la ecuación de Laplace. Cap. 6. DIELÉCTRICOS EN UN CAMPO ELÉCTRICO CUASIESTÁTICO. Dieléctricos. Vector polarización. Cargas de polarización en volumen y en superficie. Ecuaciones cuasiestáticas con dieléctricos: Ley de Gauss. Condiciones en la superficie de separación de dos dieléctricos. Densidad de corriente de polarización. Ley de Ampère-Maxwell. Vector desplazamiento eléctrico. Dieléctricos lineales: relación constitutiva. Cálculo de campos en presencia de dieléctricos lineales e isótropos. Aspectos generales. Sistemas con un dieléctrico uniforme: condensadores. Condensador plano relleno con dos dieléctricos uniformes. Cable coaxial con dos dieléctricos. Dieléctricos no homogéneos. Energía electrostática. Concepto y procedimientos de cálculo. Cálculo energético de capacidades. Cálculo de fuerzas sobre cuerpos extensos. Cap. 7. CONDUCTORES REALES EN EL CAMPO ELÉCTRICO CUASIESTÁTICO. Ley de conservación de la carga eléctrica. Carga eléctrica. Densidad de carga. Corriente eléctrica. Densidad de corriente. Ecuación de continuidad. Corriente de desplazamiento. Caso de corriente estacionaria. Primera ley de Kirchhoff. Modelo elemental de conducción eléctrica. Conducción óhmica. Difusión. Voltaje y diferencia de potencial. Ley de Ohm. Campo y densidad de corriente en un conductor óhmico. Problemas de contorno. Resistencia eléctrica. Ley de Joule. Fuerza electromotriz. Segunda ley de Kirchhoff. Relajación de carga en conductores uniformes. Conducción y relajación de carga en medios no uniformes. Cap. 8. EL CAMPO MAGNÉTICO CUASIESTÁTICO. Ecuaciones y aspectos generales. El potencial vector. Ecuación de Poisson de A. Ejemplos de cálculo de A. Potencial vector de un circuito filiforme. Hilo rectilíneo. Dipolo magnético. Potencial vector de una corriente con distribución bidimensional. Hoja de corriente uniforme. La ley de Biot y Savart. Ejemplos. El potencial escalar magnético. Potencial escalar de una espira. Dipolo magnético. Campo magnético en presencia de conductores perfectos. Consideraciones generales: ley de Faraday. Condiciones en la superficie: corrientes superficiales. Voltaje en bornas de una bobina de conductor perfecto. Influencia de una conductividad finita. Campo eléctrico inducido alrededor de conductores perfectos. Consideraciones generales. Campo eléctrico en un solenoide cilíndrico largo. Inductancia mutua y autoinducción: Fórmula de Neumann y simetría de los coeficientes. Ejemplos. Cap. 9. MAGNETISMO EN MEDIOS MATERIALES. Clasificación de los materiales magnéticos. Dipolos magnéticos. Vector imanación M. Ecuaciones generales en medios magnéticos. Vector campo magnético B. Campos en una barra uniformemente magnetizada. Materiales magnéticos no lineales. Ciclo de histéresis. Disipación de energía en un ciclo de histéresis. Materiales duros y blandos. Circuitos magnéticos. Inductancia con núcleo magnético. Cálculo aproximado de los campos. Cálculo de la inductancia. Corrientes de Foucault. Consideraciones generales sobre los campos inducidos en conductores reales. Ecuación de difusión del campo magnético. Efecto pelicular en un conductor plano. Energía de un sistema de corrientes. Expresión en función de las corrientes. Expresión en función del campo magnético. Aplicación al cálculo de inductancias. Aplicación al cálculo de fuerzas. Cap. 10. DENSIDAD Y FLUJO DE ENERGÍA ELECTROMAGNÉTICA. Ley de conservación de la energía. Disipación de energía electromagnética. Densidades de energía eléctrica y magnética. Flujo de energía: el vector de Poynting. Ilustraciones del vector de Poynting: Flujo de energía durante la carga de un condensador. Flujo de energía en un generador eléctrico y en una resistencia. Flujo de energía electromagnética en los circuitos. Evaluación:Examen final escrito común a todos los alumnos en las fechas aprobadas al efecto por la Junta de Centro. No se admitirá el uso de libros o notas escritas. Fecha de revisión: 04-06-2014